Cho phân số a phần b . Chứng minh rằng
nếu a trừ x phần b trừ y thì x phần y bằng a phần b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)
Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).
19 tháng 5 2017
Câu 1:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-12\right)^{80}\ge0\\\left(y+15\right)^{40}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-12\right)^{80}+\left(y+15\right)^{40}\ge0\)
Mà \(\left(x-12\right)^{80}+\left(y+15\right)^{40}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-12\right)^{80}=0\\\left(y+15\right)^{40}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-12=0\\y+15=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=12;y=-15\)
Câu 2:
Giải:
Đặt \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=yk\\a=bk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{x-y}{x}=\dfrac{yk-y}{yk}=\dfrac{y\left(k-1\right)}{yk}=\dfrac{k-1}{k}\) (1)
\(\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{bk-b}{bk}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{bk}=\dfrac{k-1}{k}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{x-y}{x}=\dfrac{a-b}{a}\left(đpcm\right)\)
Câu 3:
Ta có: \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(81^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{400}>2^{300}\)
Vậy...
DT
19 tháng 5 2017
1) Ta có: do 80 va 40 là số chẵn nên
(x – 12)^80 lớn hơn hoặc bằng 0
(y + 15)^40 lớn hươn hoặc bằng 0
Vậy tổng bằng 0 khi và chỉ khi : x-12 = y+15 = 0 <=> x = 12 va y = -15.
2) Đề sai bạn ạ: Phải viết (x – y)/x = (a – b)/a mới đúng
Từ gt: y/x = b/a => (x – y)/x = (a – b)/a ( theo tính chất của tỉ lệ thức )
3) Ta có
3^400 = (3^4)^100) = 81^100
2^300 = (2^3)^100 = 8^100
Vì 81^100>8^100 nên 3^400 > 2^300
NQ
1
HP
27 tháng 2 2016
ta có:a-x/b-y=a/b
=>(a-x).b=(b-y).a
=>ab-xb=ab-ay
do đó xb=ay(rút gọn ab)
=>x/y=a/b(đpcm)
NM
1
NT
7 tháng 10 2021
có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(=\orbr{\begin{cases}\frac{a+c}{b+d}\\\frac{a-c}{b-d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\left(=\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}\\\frac{c}{d}\end{cases}}\right)\)
8 tháng 1 2016
khi đem phân số 5/8 cộng với phân số a/b và đem phân số 4/5 trừ đi phân số a/b thì tổng không thay đổi và bằng: 5/8 + 4/5 = 57/40
Phân số bé mới là: 57/40 : (2 + 1) x 1 = 19/40
Phân số a/b là: 4/5 - 19/40 = 13/40
ĐS: 13/40